1 4 разделить на 2

Георгий Фирсов 423 3 года назад Студент НИЯУ МИФИ АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

В классической математике на ноль делить нельзя, но мы же хотим повеселиться! Давайте примкнем к мрачному культу математического анализа)

Введем функцию f(x) = 21/x

Отлично, теперь давайте считать пределы при х -> 0+0 и х -> 0-0 (х стремится к нулю справа и слева):

Ясно, что первый предел равен 21/+0 = +∞, а второй равняется 21/-0 = -∞ (можно построить график данной функции и убедиться в этом)

По факту получились два разных результата. Значит общего предела в точке 0 у f(x) нет: по факту число (или символ) 21/0 попросту не существует. Отсутствие предела можно строго доказать и иначе (см. сноску *)

Давайте ещё побесимся и поищем пределы в нуле функций g(x) = sinx/x и h(x) = 0/x

Предел g(x) при х -> 0 равен 1 (вообще это первый замечательный предел)

Пределы h(x) в нуле справа и слева равны 0 (опять же по графику можно посмотреть или по правилу Лопиталя посчитать). А так как они равны между собой, то существует общий предел в точке 0, и он равен 0.

Из последних двух примеров можно увидеть, что 0/0 = 1 и 0/0 = 0 в разных случаях.

Суть всех этих выкладок: если любое ненулевое действительное число делить на 0, то результата мы не получим, так как результат будет разный (зависит от стороны, с которой мы приближаемся к нулю). А если попробовать 0 разделить на 0, то тут уже по факту результат существовать будет (в отличии от предыдущего случая), но в каждом конкретном случае этот самый результат будет разный!

*. Другой способ показать, что предела в т. 0 у f(x) = 21/x нет.

Возьмем две последовательности Гейне Хn’ = 1/n и Xn» = -1/n. Обе они сходятся к 0, т.к. ∀ε>0 ∃N | ∀n ≥ N |Xn’| < ε и ∀ε>0 ∃N | ∀n ≥ N |Xn»| < ε

Часто встречаются задачи, в которых требуется определить процентное соотношение одного числа от другого.

Например, маркетолог может готовить отчет для руководства компании, где требуется рассчитать чему равна доля рекламных переходов от общего количества посетителей сайта за последний календарный месяц.

Давайте разберемся: За апрель сайт посетило 53983 уникальных пользователя. По данным аналитических систем из рекламных каналов мы получили 8930 визитов.

Вопрос: Как найти процент рекламных переходов от общего числа уникальных визитов?

Содержание

Инструкция

Рассчитать эту задачу можно по формуле: Рекламный трафик / Общий трафик * 100%. Однако, вы можете использовать и бесплатный сервис, который моментально произведет нужные вычисления.

  1. В левое окошко укажем объём юзеров с рекламы — 8930;
  2. В правом окне общее значение для сравнения — 53983.

Мгновенно получаем ответ — 16,54 % доля переходов с рекламы от общего объёма посетителей ресурса.

Обратная связь

Надеюсь, что инструмент оказался полезным. Если вы обнаружили ошибку или знаете как можно улучшить калькулятор, то обязательно пишите на адрес info@konstantinbulgakov.com. Постараюсь рассмотреть предложения.

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

Что такое процент?

В повседневной жизни дроби встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент. А что означает дробь одна сотая ? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% = = 0,01

Два процента в дробном виде будут записаны как , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

2% = = 0,02

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти от 10 см

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей на 100

300 : 100 = 3

Теперь полученный результат умножаем на 50

3 × 50 = 150 руб.

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись . Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

300 : 100 = 3

3 × 50 = 150

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

1200 : 100 = 12

12 × 32 = 384

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

300 × 0,5 = 150

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Нахождения числа по его проценту

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

60 000 : 2 = 30 000

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

35 : 7 = 5

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

5 × 100 = 500

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

500 : 100 = 5

5 × 7 = 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

35 : 7 = 5

5 × 100 = 500

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите 20% от числа 200 200 : 100 = 2
2 × 20 = 40 Задание 2. Найдите 34% от числа 1050 1050 : 100 = 10,5
10,5 × 34 = 357 Задание 3. Найдите 25% от числа 80 80 : 100 = 0,80
0,8 × 25 = 20 Задание 4. Найдите 185% от числа 1,5 1,5 : 100 = 0,015
0,015 × 185 = 2,775 Задание 5. Найдите 150% от числа 1150 1150 : 100 = 11,50
11,50 × 150 = 1725 Задание 6. Представьте выражение 15% в виде обыкновенной дроби Задание 7. Представьте выражение 25% в виде обыкновенной дроби Задание 8. Представьте выражение 125% в виде обыкновенной дроби Задание 9. Число 12 это 60% от какого-то числа. Найдите это число. 12 : 60 = 0,2
0,2 × 100 = 20 Задание 10. Число 40 это 20% от какого-то числа. Найдите это число. 40 : 20 = 2

Как посчитать 30% от суммы?

Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках

  • Набирается исходная сумма.
  • Нажимается знак «-«.
  • Вводится число процентов, которое требуется вычесть.
  • Нажимается знак «%».
  • Нажимается знак «=».

Как разбить сумму на проценты?

набрать на калькуляторе сумму умножить на число (процент) и разделить на 100, или сумму умножить на процент и нажать значок процентов? например сумма 7000, надо взять 25%, тут надо 7000 поделить на 100% и умножить на 25%, получиться 1750,))) 1750-это 25 проценотов от суммы!

Как научиться правильно считать проценты?

Если вам нужно вычислить процент от чего-то, это что-то нужно поделить на 100, а результат умножить на требуемое число процентов. Ну например — 12 процентов от 2345 значит: 2345 делим на 100, получаем 23,45. Его и умножаем на 12. 23,45 умножить на 12 — получится 281,4. Это и будет 12 процентов от 2345.20 сент. 2012 г.

Как вычислить 10% от суммы?

Как вычесть 13 процентов из суммы?

Существует еще один простой способ, как посчитать 13 от суммы. Для этого нужно общую сумму, от которой нужно выделить процент, разделить на 100, а результат умножить на 13. То есть если вы рассчитываете подоходный налог от заработной платы в 20 тыс. руб., получится 20000/100 х 13 = 2600 руб.4 мар. 2016 г.

Как считать со скидкой?

ну например товар стоит 200 рублей делите цену на 100- получите 1 процент от стоимости товара. а затем- умножаете на количество процентов. теперь из цены вычитайте скидку. будет остаточная стоимость.

Как посчитать проценты на калькуляторе?

Рекомендуемый клип · 59 сек.

Как считать проценты на калькуляторе — YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как правильно посчитать проценты на калькуляторе?

Рекомендуемый клип · 49 сек.

Как на калькуляторе в Windows считать проценты? Ищем % от

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как высчитать долю от суммы?

Если надо найти процент от числа (т. е. часть от целого) , надо число разделить на 100 и умножить на количество %. Если надо найти число (целое) по заданной его части (например знаем, что 24% это 78123), тогда мы число делим на процент и умножаем на 100. Так вам долю % нужно найти от всей суммы налогов.

Как быстро найти процент от числа?

Рекомендуемый клип · 111 сек.

Как найти процент от числа — YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как прибавлять проценты к сумме?

Прибавить проценты Прибавить проценты к числу можно, сначала рассчитав необходимый процент. Для этого заданного число надо разделить на 100%, как целое, и умножить на заданный процент. Найденное значение процента нужно прибавить к первоначальному числу для нахождения суммы.

Как найти процент от числа пример?

Чтобы найти, сколько процентов составляет первое число от второго, нужно разделить первое число на второе и результат умножить на 100%.

Как найти 10% от числа?

Как найти 10% от числа Чтобы понять, как можно легко найти 10% от числа, достаточно вспомнить, что 10% — это десятая часть от 100%. Таким образом, чтобы найти 10% от числа, надо найти десятую часть от этого числа, то есть число разделить на 10.

Как рассчитать годовой процент по кредиту?

За год Вы должны отдать 18 000 рублей процентов + сумма основного долга (50000р.) остаток суммы платежа умножаем на количество дней со дня предыдущей оплаты до дня текущей оплаты, умножаем на процент ставки и делим всё на количество дней в году.

Как посчитать процент от числа без калькулятора?

Например, надо найти 28% от числа 924.

Записи созданы 8132

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх